相島健助の研究分野　[English]
線形計算
更新:2024/5/30
査読付き論文
  • K. Aishima: Consistent estimation with the use of orthogonal projections for a linear regression model with errors in the variables, Linear Algebra and its Applications, vol. 684 (2024), pp. 101--126, https://doi.org/10.1016/j.laa.2023.12.015
  • K. Aishima: Strong consistency of the projected total least squares dynamic mode decomposition for datasets with random noise, Jpn. J. Ind. Appl. Math., vol. 40 (2023), pp. 691--707, https://doi.org/10.1007/s13160-022-00547-6
  • K. Aishima: Statistical modeling and an adaptive averaging technique for strong convergence of the dynamic mode decomposition, J. Comput. Appl. Math. 417 (2023), Paper No. 114551, https://doi.org/10.1016/j.cam.2022.114551
  • K. Aishima: Consistent estimation for an errors-in-variables model based on constrained total least squares problems, JSIAM Lett. 14 (2022), 111-114
  • K. Aishima: Formulations and theorems of quadratically convergent methods for inverse symmetric eigenvalue problems, Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE, vol. 11 (2020), pp. 303--326
  • K. Aishima: Strong convergence for the dynamic mode decomposition based on the total least squares to noisy datasets, JSIAM Letters, vol. 12 (2020), pp. 33--36
  • K. Aishima: Convergence proof of the Harmonic Ritz pairs of iterative projection methods with restart strategies for symmetric eigenvalue problems, Jpn. J. Ind. Appl. Math., vol. 37 (2020), pp. 415--431, https://doi.org/10.1007/s13160-019-00402-1
  • T. Ogita, K. Aishima: Iterative refinement for singular value decomposition based on matrix multiplication, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 369 (2020), 112512.
  • K. Aishima: A quadratically convergent algorithm for inverse generalized eigenvalue problems, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 367 (2020), 112485.
  • T. Ogita, K. Aishima: Iterative refinement for symmetric eigenvalue decomposition II: clustered eigenvalues, Jpn. J. Ind. Appl. Math., vol. 36 (2019), pp. 435--459
  • T. Ogita, K. Aishima: Iterative refinement for symmetric eigenvalue decomposition, Jpn. J. Ind. Appl. Math., vol. 35 (2018), pp. 1007--1035
  • K. Aishima: A quadratically convergent algorithm for inverse eigenvalue problems with multiple eigenvalues, Linear Algebra and its Applications, vol. 549 (2018), pp. 30--52.
  • Y. Morijiri, K. Aishima and T. Matsuo: Extension of an error analysis of the randomized Kaczmarz method for inconsistent linear systems, JSIAM Letters, vol. 10 (2018), pp. 17--20
  • K. Aishima: A quadratically convergent algorithm based on matrix equations for inverse eigenvalue problems, Linear Algebra and its Applications, vol. 542 (2018), pp. 310--333.
  • K. Aishima: On convergence of iterative projection methods for symmetric eigenvalue problems, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 311 (2017), 513--521.
  • K. Aishima: A note on the convergence theorem of the tridiagonal QR algorithm with Wilkinson's shift, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, vol. 32 (2015), pp. 465--487.
  • T. Tsuchiya, K. Aishima: A note on convergence and a posteriori error estimates of the classical Jacobi method, Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE, vol. 6 (2015), pp. 391--396.
  • K. Aishima: Global Convergence of the Restarted Lanczos and Jacobi-Davidson Methods for Symmetric Eigenvalue Problems, Numerische Mathematik, vol. 131 (2015), pp. 405-423.
  • S. Ito, K. Aishima, T. Nara, M. Sugihara: Orthogonal Polynomial Approach to Estimation of Poles of Rational Functions from Data on Open Curves, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 273 (2015), pp. 326-345.
  • K. Aishima: A Note on the Rayleigh Quotient Iteration for Symmetric Eigenvalue Problems, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, vol. 31 (2014), pp. 575--581.
  • K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: A shift strategy for superquadratic convergence in the dqds algorithm for singular values, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 257 (2014), 132--143.
  • Y. Nakatsukasa, K. Aishima, I. Yamazaki: dqds with Aggressive Early Deflation, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, vol. 33 (2012), pp. 22--51.
  • K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: A Wilkinson-like Multishift QR Algorithm for Symmetric Eigenvalue Problems and Its Global Convergence, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 236 (2012), 3556--3560.
  • K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota: A Note on the dqds Algorithm with Rutishauser's Shift for Singular Values, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, vol. 28 (2011), pp. 251--262.
  • K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: A Survey on Convergence Theorems of the dqds Algorithm for Computing Singular Values, Journal of Math-for-Industry, vol. 2 (2010), pp. 1--11.
  • K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: Superquadratic Convergence of DLASQ for Computing Matrix Singular Values, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 234 (2010), 1179--1187.
  • 相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 特異値計算アルゴリズム dqds 法の理論保証付き超2次収束シフト戦略， 日本応用数理学会論文誌，vol. 18 (2008), pp. 285--302．
  • K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: On Convergence of the dqds Algorithm for Singular Value Computation, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, vol. 30 (2008), pp. 522--537.
    [EASIAM Student Paper Prize (2010)]
  • K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota: Rigorous Proof of Cubic Convergence for the dqds Algorithm for Singular Values, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, vol. 25 (2008), pp. 65--81.
  • 相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 特異値計算のための dqds 法と mdLVs 法の収束性について， 日本応用数理学会論文誌，vol. 17 (2007), pp. 97--131．
    [日本応用数理学会論文賞 受賞 (2008年度)]
    発表（国際）
  • ○K. Aishima: Consistent Estimation Using SVD for a Linear Regression Model, ICIAM2023, Tokyo
  • ○K. Aishima: Design of an estimator with orthogonal projections for a linear regression model and its strong consistency, ILAS2023, Madrid
  • ○K. Aishima: On convergence of the dynamic mode decomposition for noisy datasets, 2021 Second Workshop on Numerical Algebra, Algorithms and Analysis (SWNAAA2021), online
  • ○K. Aishima: Newton-like methods for inverse eigenvalue problems, 2019 Mini-Workshop on Computational Science (MWCS2019), Dalian
  • ○K. Aishima: Convergence theorem of iterative projection methods for symmetric eigenvalue problems, 9th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2019), Valencia.
  • ○K. Aishima: A quadratically convergent algorithm for inverse generalized eigenvalue problems, The 18th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Verified Numerical Computations (SCAN2018), Tokyo
  • ○K. Aishima: Matrix Multiplication Based Algorithm for Inverse Eigenvalue Problems and Its Quadratic Convergence, 18th SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing, 2018, Tokyo
  • ○K. Aishima: A Quadratically Convergent Algorithm Based on Matrix Equations for Inverse Eigenvalue Problems, The Householder Symposium XX, Spa, 2017, The Inn at Virginia Tech
  • ○T. Ogita and K. Aishima: Iterative Refinement for Eigenvectors of Symmetric Matrices with Clustered Eigenvalues, 2017 SIAM Conference on Computational Science and Engineering, Atlanta.
  • ○K. Aishima: A quadratically convergent method for inverse eigenvalue problems, Sapporo Summer HPC Seminar 2016.
  • ○K. Aishima: A quasi-Newton method for inverse eigenvalue problems, 20th Conference of the International Linear Algebra Society, Leuven, 2016.
  • ○K. Aishima, T. Ogita: Iterative Refinement for Symmetric Eigenvalue Decomposition and Singular Value Decomposition, SIAM Conference on Applied Linear Algebra, Atlanta, 2015.
  • ○K. Aishima: Convergence Proof for Some Iterative Projection Methods from a Perturbation Bound for Symmetric Eigenvalue Problems, 8th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2015), Beijing (Aug. 10--14, 2015).
  • ○K. Aishima: Global Convergence of the Restarted Lanczos Method and Jacobi-Davidson Method for Symmetric Eigenvalue Problems, The Householder Symposium XIX, Spa, 2014
  • ○K. Aishima: Global Convergence of the Restarted Lanczos Method, International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2014), Tsukuba, 2014
  • ○K. Aishima: A Wilkinson-like Multishift QR Algorithm for Symmetric Eigenvalue Problem and Its Global Convergence, NLA group meeting, Manchester, 2012.
  • ○K. Aishima, Takayasu Matsuo, Masaaki Sugihara: A note on the Rayleigh quotient iteration for symmetric eigenvalue problems, International Congress on Computational and Applied Mathematics (ICCAM2012), Ghent, 2012.
  • ○K. Aishima, Yuji Nakatsukasa, Ichitaro Yamazaki: dqds with aggressive early deflation for computing singular values, SIAM Conference on Applied Linear Algebra, Valencia, 2012.
  • ○K. Aishima, Yuji Nakatsukasa, Ichitaro Yamazaki: Stability theorem of the dqds with aggressive deflation for singular values, 9th International Workshop on Accurate Solution of Eigenvalue Problems, California, 2012.
  • ○K. Aishima, Yuji Nakatsukasa, Ichitaro Yamazaki: dqds with aggressive deflation for singular values, 12th Advanced Supercomputing Environment (ASE) Seminar, Tokyo, 2012.
  • ○K. Aishima: A shift strategy for superquadratic convergence of the dqds algorithm for computing singular values, An NWO-JSPS Joint Seminar, Delft, 2012.
  • ○K. Aishima: Dqds Algorithm with Aggressive Deflation for Computing Singular Values, LAPACK Seminar, California, 2012
  • ○K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: Complete Analysis of Convergence Rate of the Tridiagonal QR Algorithm with Wilkinson's Shift, 7th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2011), Vancouver (Jul. 18--22, 2011).
  • ○K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: Global Convergence of Wilkinson-like Multishift QR Algorithmfor Symmetric Eigenvalue Problems, International Congress on Computational and Applied Mathematics (ICCAM2010), Leuven (Jul. 5--9, 2010).
  • ○K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: On Convergence of the dqds Algorithm for Singular Value Computation, The 6th East Asia SIAM Conference, Kuala Lumpur (Jun. 22--24, 2010). [1st Prize of EASIAM Student Paper Competition (2010)]
  • ○K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: A Note on the dqds Algorithm with Rutishauser's Shift, SIAM Conference on Applied Linear Algebra, California (Oct. 26--29, 2009).
  • ○K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: A Shift Strategy for Superquadratic Convergence in the dqds Algorithm for Singular. Values, The 14th International Congress on Computational and Applied Mathematics (ICCAM2009), Antalya (Sep. 29--Oct. 2, 2009).
  • ○K. Aishima, T. Matsuo, K. Murota, M. Sugihara: Superquadratic Convergence of DLASQ for Computing Matrix Singular Values, The 13th International Congress on Computational and Applied Mathematics (ICCAM2008), Ghent (Jul. 7--11, 2008).
    発表（国内）
  • ○相島健助： パラメータ空間に関する制約付きの線形回帰モデルに対する一致推定量，2023年並列／分散／協調処理に関するサマー・ワークショップ (SWoPP2023)，函館アリーナ/オンライン，2022
  • ○相島健助： 制約付きの線形回帰モデルに対する推定量の一致性について，日本応用数理学会2022年度年会，オンライン開催（北海道大学），2022
  • ○相島健助： ある線形回帰モデルに対して特異値分解を用いて計算する推定量の一致性について，2022年並列／分散／協調処理に関するサマー・ワークショップ (SWoPP2022)，海峡メッセ下関/オンライン，2022
  • ○相島健助： 摂動成分を限定する全最小二乗問題に対する統計モデリングと数値解法の漸近解析，日本応用数理学会 研究部会 連合発表会，オンライン開催（九州大学），2021
  • ○相島健助： 低ランク行列近似の数理，第36回信号処理シンポジウム，オンライン開催，2021
  • ○相島健助： 動的モード分解に対して収束を保証する平均化手法について，日本応用数理学会2021年度年会，オンライン開催（芝浦工業大学），2021
  • ○相島健助： 部分空間を制限する全最小二乗法の効率的な計算手法とその収束解析，日本応用数理学会 研究部会 連合発表会，オンライン開催（法政大学），2021
  • ○相島健助： ノイズを含むデータに対する動的モード分解の推定精度の理論解析，日本応用数理学会2020年度年会，オンライン開催，2020
  • 【発表会は中止】○相島健助： ノイズを含むデータに対し概収束を保証する動的モード分解の計算手法，日本応用数理学会 研究部会 連合発表会，中央大学，2020
  • ○相島健助： 動的モード分解に対する確率解析，京都大学数理解析研究所 研究集会「諸科学分野を結ぶ基礎学問としての数値解析学」， 2019-11-6 〜 2019-11-8
  • ○相島健助： 動的モード分解のノイズ除去の効果に対する統計解析，日本応用数理学会2019年度年会，東京大学，2019
  • ○相島健助： 時系列データの適切なノイズ除去を行う動的モード分解の計算手法，2019年並列／分散／協調処理に関する『北見』サマー・ワークショップ (SWoPP2019)，北見，2019
  • ○相島健助： 逆一般化固有値問題に対する二次収束解法とその収束理論，日本応用数理学会 研究部会 連合発表会，筑波大学，2019
  • ○相島健助： 対称固有値問題を解く反復射影法に対して収束を保証するリスタートについて，日本応用数理学会2018年度年会，名古屋大学，2018
  • ○相島健助： 乱択特異値分解と摂動最小化に基づく動的モード分解，2018年並列／分散／協調処理に関する『熊本』サマー・ワークショップ (SWoPP2018)，熊本，2018
  • ○相島健助，○松田雄馬： AIとデープラーニング， 第37回農業農村情報研究部会勉強会「農業農村工学分野におけるAI利用の可能性を探る」，東大，2018-3-3.
  • ○相島 健助： 信号到来方向推定アルゴリズムESPRITの数理構造を用いる動的モード分解， 日本応用数理学会「行列・固有値の解法とその応用」研究部会 第24回研究会， 東大，2017-11-24．
  • ○相島 健助： 対称固有値問題に対する数値計算法とその応用について (On numerical algorithms for symmetric eigenvalue problems and their applications)， 京都大学数理解析研究所 研究集会「数値解析学の最前線 ---理論・方法・応用---」， 2017-11-8 〜 2017-11-10．
  • ○相島健助：重複固有値を指定する逆固有値問題に対する二次収束解法について，日本応用数理学会2017年度年会，武蔵野大学，2017
  • ○相島健助：逆固有値問題に対する反復解法の収束性解析，日本応用数理学会 研究部会 連合発表会，電気通信大学，2017
  • ○森尻 祐史, 相島 健助, 松尾 宇泰：最小二乗問題に対するRandomized Extended Kaczmarz法の拡張について，日本応用数理学会 研究部会 連合発表会，電気通信大学，2017
  • ○小林 勇也, 相島 健助, 松尾 宇泰：行列補完に対する部分空間法の拡張について，日本応用数理学会 研究部会 連合発表会，電気通信大学，2017
  • ○相島健助：逆固有値問題とその数値解法について，「最適モデリング」セミナー（JST CREST 「大規模複雑システムの最適モデリング手法の構築」），東京大学，2016
  • ○相島健助：逆一般化固有値問題に対する擬似ニュートン法，日本応用数理学会2016年度年会，北九州国際会議場（福岡県北九州市小倉），2016
  • ○相島健助：逆固有値問題に対する疑似ニュートン法の導出について，2016年並列／分散／協調処理に関する『松本』サマー・ワークショップ (SWoPP2016)，松本，2016
  • ○相島 健助： 逆対称固有値問題に対するニュートン法について， 第45回数値解析シンポジウム，鹿児島 2016-6-8 〜 2013-6-10．
  • ○相島健助，佐藤 一誠：特異値分解に基づく行列補完の乱択による補完精度の向上について，日本応用数理学会2015年度年会，金沢大学，2015
  • ○相島健助：対称固有値問題に対するRayleigh-Ritzの技法において収束を保証するリスタート戦略について，日本応用数理学会2014年度年会，政策研究大学院大学，2014
  • ○相島健助：リスタート処理を動的に行うLanczos法の大域的収束性，日本応用数理学会 研究部会 連合発表会，京都大学，2014
  • ○相島健助：リスタートを導入したLanczos 法の大域的収束性，応用数学合同研究集会，龍谷大学，2013
  • ○伊藤伸志，相島健助，奈良高明，杉原正顯：開曲線上のデータを用いた有理関数の極推定 -直交多項式アプローチ，RIMS研究集会「応用数理と計算科学における理論と応用の融合」，京都大学，2013
  • ○相島健助： リスタート付き Jacobi-Davidson 法の大域的収束性について，日本応用数理学会2013年度年会，福岡，2013
  • ○相島健助：大規模固有値問題の数値解法について，2013年度 数値線形代数研究集会，東京理科大学，2013
  • ○相島 健助： 対称固有値問題に対するリスタート付き Lanczos 法 および Jacobi-Davidson 法の大域的収束性， 第42回数値解析シンポジウム，松山 2013-6-12 〜 2013-6-14．
  • ○伊藤 伸志，相島 健助，杉原 正顯，奈良 高明： 有理関数の単純開曲線上の値からその極を求める奈良・安藤の方法に 関する一注意， 日本応用数理学会 2013年 研究部会 連合発表会，東洋大学 2013-3-14 〜 2013-3-15．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，杉原 正顯：コレスキーLR法の収束性解析，日本応用数理学会2012年度年会，稚内 2012．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，杉原 正顯： 対称固有値問題に対するレイリー商反復法に対する一注意， 日本応用数理学会 2012年 研究部会 連合発表会，九州大学 2012-3-8 〜 2012-3-9．
  • ○相島 健助： 行列の特異値を計算する dqds 法について， 第12回岐阜数理科学セミナー，岐阜大学 2012-1-12．
  • ○相島 健助，中務 佑治，山崎 市太郎： 行列の特異値を求めるアグレッシブデフレーション付きdqds 法， 応用数学合同研究集会，龍谷大学 2011-12-15 〜 2011-12-17．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，杉原 正顯： Wilkinson シフト付き QR 法に対する全成分の収束の理論保証， 日本応用数理学会「行列・固有値の解法とその応用」研究部会 第１２回研究会， 国立情報学研究所 2011-11-21．
  • ○相島 健助，中務 佑治，山崎 市太郎： 特異値計算のためのアグレッシブデフレーション付き dqds 法の安定性解析， 日本応用数理学会2011年度年会，同志社大学 2011-9-14 〜 2011-9-16．
  • ○相島 健助： 行列の特異値を求める dqds 法について， 線形計算研究会 第１９回研究会，東京大学 2011-9-12．
  • 中務 佑治，○相島 健助，山崎 市太郎： 特異値を求めるdqds 法のアグレッシブデフレーションの導入による高速化， 日本応用数理学会 2011年 研究部会 連合発表会，電気通信大学 2011-3-7 〜 2011-3-8．
  • ○相島 健助，中務 佑治： 対称三重対角行列に対する QR 法へのアグレッシブデフレーションの導入について， 日本応用数理学会2010年度年会，明治大学 2010-9-6 〜 2010-9-9．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： Wilkinson 型マルチシフト付 QR 法による対称三重対角行列の固有値計算， 第39回数値解析シンポジウム，鳥羽 2010-5-26 〜 2010-5-28．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 対称三重対角行列に対する Wilkinson シフト付 QR 法の収束速度の完全解析， 日本応用数理学会 2010年 研究部会 連合発表会，筑波大学 2010-3-8 〜 2010-3-9．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 特異値計算のための dqds 法において 3 次収束を達成する Rutishauser シフトについて， 応用数学合同研究集会，龍谷大学 2009-12-17 〜 2009-12-19．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 対称三重対角行列に対する Wilkinson型マルチシフトを用いたQR 法の大域的収束性について， 日本応用数理学会「行列・固有値の解法とその応用」研究部会 第８回研究会， 国立情報学研究所 2009-11-26．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： シフト付きコレスキーLR法における２つの固有値近似法の収束性について， 日本応用数理学会「行列・固有値の解法とその応用」研究部会 第６回研究会， 国立情報学研究所 2008-11-26．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 特異値計算アルゴリズム dqds 法における２つの特異値近似法について， 日本応用数理学会2008年度年会，東京大学 2008-9-17 〜 2008-9-19．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： シフト付きコレスキーLR法の収束定理について， 第37回数値解析シンポジウム，秋田 2008-6-12 〜 2008-6-14．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 特異値計算のための DLASQ ルーチンの理論的収束性について， 応用数学合同研究集会，龍谷大学 2007-12-17 〜 2007-12-19．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 特異値計算ルーチンDLASQの収束次数について， 日本応用数理学会「行列・固有値の解法とその応用」研究部会 第４回研究会， 東京大学 2007-11-22．
  • 相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，○杉原 正顯： 特異値計算アルゴリズム dqds 法の収束定理 (Convergence Theorems of the dqds Algorithm for Singular Values)， 京都大学数理解析研究所 研究集会「計算科学の基盤技・pとしての高速アルゴリズムとその周辺」， 2007-11-14 〜 2007-11-16．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄： 特異値計算のための Rutishauser シフト付き dqds 法の３次収束性について， 日本応用数理学会2007年度年会，北海道大学 2007-9-15 〜 2007-9-17．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 特異値計算のための dqds 法において超2次収束を達成するシフト戦略， 第36回数値解析シンポジウム，湯河原 2007-6-19 〜 2007-6-21．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 行列の特異値を求める dqds 法と mdLVs 法の収束性について (On Convergence of dqds and mdLVs Algorithms for Computing Matrix Singular Values)， 京都大学数理解析研究所 研究集会「数値シミュレーションを支える応用数理」， 2006-11-27 〜 2006-11-29．
  • ○相島 健助，松尾 宇泰，室田 一雄，杉原 正顯： 特異値計算のための dqds 法の収束性について， 日本応用数理学会2006年度年会，筑波大学 2006-9-16 〜 2006-9-18．
    [日本応用数理学会 第3回 若手優秀講演賞 受賞 (2006年度)]
    学位論文
  • 博士論文 [杉原正顯 教授]
    行列の特異値および固有値の数値計算アルゴリズムの基礎研究，東京大学，2011．
    [東京大学大学院情報理工学系研究科長賞 受賞 (2010年度)]
  • 修士論文 [杉原正顯 教授]
    特異値計算アルゴリズム，dqds法およびmdLVs法の収束理論，東京大学，2008．
    [東京大学大学院情報理工学系研究科長賞 受賞 (2007年度)]
  • 卒業論文 [室田一雄 教授]
    特異値計算アルゴリズムdLVに関する研究，東京大学，2006．
    受賞一覧
  • 日本応用数理学会論文賞 受賞 (2020年度)
  • 東京大学大学院情報理工学系研究科長賞 受賞 (2010年度)
  • 1st Prize of EASIAM Student Paper Competition (2010)
  • 日本応用数理学会論文賞 受賞 (2008年度)
  • 東京大学大学院情報理工学系研究科長賞 受賞 (2007年度)
  • 日本応用数理学会 第3回 若手優秀講演賞 受賞 (2006年度)
    METR
  • Kensuke Aishima: A Quadratically Convergent Algorithm for Inverse Eigenvalue Problems with Multiple Eigenvalues, METR 2017-17, Department of Mathematical Informatics, University of Tokyo (2017).
  • Kensuke Aishima: A Quadratically Convergent Algorithm Based on Matrix Equations for Inverse Eigenvalue Problems, METR 2016-16, Department of Mathematical Informatics, University of Tokyo (2016).
  • Takeshi Ogita, Kensuke Aishima: Iterative Refinement for Symmetric Eigenvalue Decomposition Adaptively Using Higher-Precision Arithmetic, METR 2016-11, Department of Mathematical Informatics, University of Tokyo (2016).
  • Kensuke Aishima: On Convergence of Iterative Projection Methods for Symmetric Eigenvalue Problems, METR 2015-25, Department of Mathematical Informatics, University of Tokyo (2015).
  • Kensuke Aishima: Global Convergence of the Restarted Lanczos Method and Jacobi-Davidson Method for Symmetric Eigenvalue Problems, METR 2013-27, Department of Mathematical Informatics, University of Tokyo (2013).
  • Kensuke Aishima, Takayasu Masaaki Sugihara: A Complete Analysis of Convergence Rate of the Tridiagonal QR Algorithm with Wilkinson’s Shift, METR 2013-26, Department of Mathematical Informatics, University of Tokyo (2013).
  • Kensuke Aishima, Takayasu Matsuo, Kazuo Murota, Masaaki Sugihara: A Survey on Convergence Theorems of the dqds Algorithm for Computing Singular Values, METR 2009-52, Department of Mathematical Informatics, University of Tokyo (2009).
  • Kensuke Aishima, Takayasu Matsuo, Kazuo Murota: Rigorous Proof of Cubic Convergence for the dqds Algorithm for Singular Values, METR 2007-15, Department of Mathematical Informatics, University of Tokyo (2007).
  • Kensuke Aishima, Takayasu Matsuo, Kazuo Murota, Masaaki Sugihara: A Shift Strategy for Superquadratic Convergence in the dqds Algorithm for Singular Values, METR 2007-12, Department of Mathematical Informatics, University of Tokyo (2007).
  • Kensuke Aishima, Takayasu Matsuo, Kazuo Murota, Masaaki Sugihara: On Convergence of the dqds Algorithm for Singular Value Computation, METR 2006-59, Department of Mathematical Informatics, University of Tokyo (2006).
    その他
  • 相島 健助: 動的モード分解に対する確率解析， 数理解析研究所講究録「諸科学分野を結ぶ基礎学問としての数値解析学」，2167 (2020/7)
  • 相島 健助：特異値計算アルゴリズムの基礎理論 -dqds 法の収束性解析，応用数理，vol. 19 (2012), pp. 37-49．
  • Kensuke Aishima, Takayasu Matsuo, Kazuo Murota, Masaaki Sugihara: 特異値計算アルゴリズム dqds 法の収束定理， 数理解析研究所講究録，1614 (2008/10), pp. 20--33.
  • Kensuke Aishima, Takayasu Matsuo, Kazuo Murota, Masaaki Sugihara: On Convergence of the dqds and mdLVs Algorithms for Computing Matrix Singular Values, 数理解析研究所講究録，1573 (2007/11), pp. 106--117.
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